مثال تطبيقي

المطلوب : أوجد الحل الأمثل باستخدام طريقة (Simpléxe).

الحل :

       لحل هذا البرنامج يجب كتابته أولا في صيغته المعيارية (forme Standard ) كشرط أساسي لتسهيل المرور إلى جداول السمبلاكس من خلال تحويل المتراجحات إلى معادلات مع إضافة متغيرات الفجوة كما يلي: 

Z-x₁+x₂-0S₁-0S2 =0

     نقوم بتفريغ معاملات الشكل المعياري في الجدول الأول للسمبلاكس  ثم نحدد العنصر المحور(le Pivot) عملا بخوارزميات السمبلاكس (Algorithme du Simplexe) المذكورة سابقا و ذاك بهدف تحسين الحل فنتحصل على الجدول التالي :

    بعد تعيين العنصر المحور(le Pivot) ، و بعد إجراء مختلف التحويلات على عناصر مصفوفة الجدول الأول بنفس القواعد السابقة نتحصل على الجدول الثاني : 

نلاحظ أن شرط الأمثلية محقق (0≥  Zj – Cj) (Cas de Minimisation تدنئة حالة ) و هذا يعني أن الحل الأمثل هو :

ملاحظة :

       في حالة القيود من الشكل أكبر أو يساوي (≥) أو مساواة (=) نستخدم  طريقة (M) كبيرة أو طريقة المرحلتين لحل البرامج الرياضية، وهو ما سنتطرق إلية في الدروس الموالية.