3. الحل المتعدد (الحل اللانهائي) :

هناك بعض المسائل التي تقبل أكثر من حل أمثل واحد ، أي حلين أو ثلاثة حلول إلى غاية عدد لانهائي من الحلول المثلى البديلة.

مثال :

الحل البياني :

1 . كتابة المتراجحات في شكل معادلات.

2 . تمثيل القيود بيانيا و تحديد مساحة الحلول الممكنة.

   3 . التعليق.

    عند سحب مستقيم دالة الهدف نحو الأعلى نلاحظ أن هذا المستقيم يلامس النقطتين Dو A معا وفي نفس الوقت، و هذا يعني أن كل إحداثيات النقاط الممثلة للقطعة المستقيمة (DA ) تعطي لنا حلا أمثليا، وعليه نقول بأن هذا البرنامج يقبل عدد لانهائي من الحلول المثلى البديلة حيث :