6-صياغة نماذج البرمجة الخطية (la Formulation des Programmes Linéaires):
إن عملية التحول من مشكل عام مطروح إلى مسألة رياضية بحتة (كتابة المسألة في صيغتها الرياضية) هي مرحلة دقيقة و جد هامة في حل المشكلة، وهي تتطلب مهارات خاصة للباحث و قراءة متأنية لمعطيات المسألة، و لبلوغ الهدف و كتابة النموذج الرياضي الصحيح يمكن الاستعانة بالجداول و الرسومات الهندسية.
مثال تطبيقي:
تقوم شركة لإنتاج الحقائب الجلدية بصنع ثلاثة أنواع من الحقائب بحيث تمر عملية الإنتاج بثلاث مراحل أساسية (A ، B و C) و الجدول التالي يوضح الوقت اللازم لكل مرحلة و سعر بيع الوحدة الواحدة .
نوع الحقيبة | سعر بيع الحقيبة الواحدة(دج) | الوقت اللازم للإنتاج(دقيقة) | ||
A | B | C | ||
حقيبة سفر | 1500 | 10 | 05 | 20 |
حقيبة يدوية | 1000 | 15 | 04 | 04 |
حقيبة مدرسية | 800 | 06 | 20 | 02 |
إذا علمت أن الوقت المتاح للاستعمال في اليوم الواحد :
الآلة A : 1200 دقيقة.
الآلة B : 1400 دقيقة.
الآلة C : 1000 دقيقة.
المطلوب : كتابة الصياغة الرياضية للمسألة.
الحل : نلخص جميع معطيات المسألة في الجدول التالي.
الوقت المتاح | حقيبة مدرسية | حقيبة يدوية | حقيبة سفر | المنتجات الآلة |
1200 | 6 | 15 | 10 | A |
1400 | 20 | 4 | 5 | B |
1000 | 2 | 4 | 20 | C |
/ | 800 | 1000 | 1500 | السعر الوحدوي(دج) |
تعريف المتغيرات :
X1 : عدد الوحدات المنتجة من حقائب السفر.
X2 : عدد الوحدات المنتجة من حقائب اليد .
X3 : عدد الوحدات المنتجة من الحقائب المدرسية.
البرنامج الرياضي الخطي :
