4-بنية (هيكل) نموذج البرمجة الخطية (Stucture d'un Programme Linéaire):

كمن أهمية البرمجة الخطية في أهمية المشاكل المعالجة من قبل هذه الأخيرة ، ولكي يتمكن متخذ القرار من ذلك وجب توفر نموذج البرمجة الخطية على العناصر الأساسية التالية :

. متغيرات القرار ($X_j$) ($Variabe de Décision$) :

إن الخطوة الأولى في بناء نموذج البرمجة الخطية تمر عبر تحديد متغيرات القرار($X_j$) و تعريفها تعريفا دقيقا باعتبارها الخطوة الأهم و المفتاحية لصياغة برنامج رياضي صحيح.

2.4. دالة الهدف ($Fonction Objective$) :

تمثل هذه الدالة الهدف المراد الوصول إليه، بحيث يظهر هذا الهدف على شكل تعظيم ($Maximisation$) أو تدنئة ($Minimisation$)، و هي عادة ما تكون في صورة نقدية أو طبيعية بحث يتوقف ذلك على نوع و طبيعة المشكلة محل الدراسة في حد ذاتها ، و يعبر عنها رياضيا بالرمز ( Z) كما يلي :

$Max \left(ou bie\mathrm{n }\right)Min Z= {\sum }_{j=1}^n{C}_j{X}_j=C_1{X}_1+C_2{X}_2\dots \dots C_n{X}_n$

حيث : $X_j$ = متغيرات القرار التي يكتب بدلالتها البرنامج الرياضي.

$C_j$ = معاملات متغيرات القرار .

3.4. القيود ($les Contraintes$) :

تشير هذه القيود إلى ظروف المؤسسة العامة، أو الشروط التي يتم العمل وفقها لأجل تحقيق الهدف ، و عادة ما تبين ما تحتاجه كل وحدة من كل مورد من الموارد المحدودة المتاحة بحيث تظهر في شكل معادلات أو متراجحات أو كلاهما ، أما رياضيا فهي :

${\sum }_{j=1}^n{a}_{ij}{x}_j\left(\ge = \le \right)b_{i } \therefore i=1\dots ..m$

حيث : $a_{ij}$ = المعاملات التقنية للمتراجحات و هي كمية الموارد المحددة من المورد $\left(i\right)$ الواجب تخصيصها لكل وحدة من النشاط $\left(j\right)$ .

$b_{i }$ = كمية الموارد المتاحة .

4.4. عدم سالبية القيم ($Non Négativité des Variables$) :

يعني هذا الشرط أن الكميات السالبة لحجم النشاط غير ممكنة ، أي أن جميع المتغيرات المشكلة للبرنامج لا يمكن أن تكون سالبة أي :
 
$X_j\ge 0$ $\therefore j=1\dots ..n$